Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă . Determinați elementul neutru al acestei legi.
Answer and explanation
Correct answer: A.
.
.
.
- Step 1: Rescriem legea de compoziție descompusă în factori:
- Step 2: Conform definiției, un număr real este element neutru dacă pentru orice .
- Step 3: Înlocuim expresia legii:
- Step 4: Relația fiind valabilă pentru orice , rezultă .
Answer
.
Practise more Structuri Algebrice: Legi de Compoziție, Grupuri și Polinoame.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Bacalaureat Național (Romania) mock tests.
More Structuri Algebrice: Legi de Compoziție, Grupuri și Polinoame questions
- Fie polinomul . Folosind relațiile lui Viète, calculați , unde…
- Determinați restul împărțirii polinomului la polinomul .
- Fie corpul . Determinați inversul elementului în raport cu înmulțirea.
- Fie polinomul . Determinați valorile lui știind că este o…
- Fie grupul un grup cu element neutru , în care pentru orice are loc . Ce putem afirma despre grupul ?