Bacalaureat Național (Romania) · Matematică M1 (Mate-Info)

Structuri Algebrice: Legi de Compoziție, Grupuri și Polinoame

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Structuri Algebrice: Legi de Compoziție, Grupuri și Polinoame now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă $x * y = x y - 2 x - 2 y + 6$ . Determinați elementul neutru $e$ al acestei legi.
Fie polinomul $P (X) = X^{3} - 3 X^{2} + 4 X - 2 \in R [X]$ . Folosind relațiile lui Viète, calculați $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ , unde $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ sunt rădăcinile lui $P$ .
Determinați restul împărțirii polinomului $P (X) = X^{2026} + X + 1$ la polinomul $Q (X) = X^{2} - 1$ .
Fie corpul $(Z_{5}, +, \cdot)$ . Determinați inversul elementului $\hat{3}$ în raport cu înmulțirea.
Fie polinomul $P (X) = X^{4} + a X^{3} + b X^{2} - 4 X + 4 \in R [X]$ . Determinați valorile lui $a, b \in R$ știind că $1 + i$ este o rădăcină a lui $P$ .
Fie grupul $(G, \cdot)$ un grup cu element neutru $e$ , în care pentru orice $x \in G$ are loc $x^{2} = e$ . Ce putem afirma despre grupul $G$ ?

Keep practising

More Bacalaureat Național (Romania) topics

All Bacalaureat Național (Romania) practice →

Ready for the full Bacalaureat Național (Romania) test?

Take a mock test Bacalaureat Național (Romania) hub

Structuri Algebrice: Legi de Compoziție, Grupuri și Polinoame | GetMyMockTest