Déterminer la solution générale de l'équation différentielle linéaire du second ordre .

Answer and explanation

Correct answer: A.

.
L'équation caractéristique possède deux racines réelles distinctes : et .
, où .
  1. Step 1: L'équation différentielle linéaire homogène du second ordre à coefficients constants admet pour équation caractéristique :
  2. Step 2: On factorise le trinôme du second degré : .
  3. Step 3: La théorie des équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants garantit que la solution générale est une combinaison linéaire des solutions fondamentales exponentielles :
Answer
.

Practise more Calcul intégral et équations différentielles.

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