Déterminer la solution générale de l'équation différentielle linéaire du second ordre .
Answer and explanation
Correct answer: A.
.
L'équation caractéristique possède deux racines réelles distinctes : et .
, où .
L'équation caractéristique possède deux racines réelles distinctes : et .
, où .
- Step 1: L'équation différentielle linéaire homogène du second ordre à coefficients constants admet pour équation caractéristique :
- Step 2: On factorise le trinôme du second degré : .
- Step 3: La théorie des équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants garantit que la solution générale est une combinaison linéaire des solutions fondamentales exponentielles :
Answer
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Practise more Calcul intégral et équations différentielles.
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