Pour quel nombre complexe le triangle formé par les points d'affixes , et est-il équilatéral direct ?
Answer and explanation
Correct answer: A.
Pour que le triangle soit équilatéral direct, le point doit être l'image du point par la rotation de centre et d'angle .
En appliquant cette transformation au point , on obtient la relation :
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En appliquant cette transformation au point , on obtient la relation :
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- Step 1: Soient , et les sommets du triangle dans le plan complexe.
- Step 2: L'écriture complexe de cette rotation de centre est .
- Step 3: Comme les sommets sont distincts (), on simplifie par pour obtenir directement :
Answer
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Practise more Nombres complexes et transformations géométriques.
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