Baccalauréat Tunisien · Mathématiques

Nombres complexes et transformations géométriques

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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All 6 questions

Déterminer les racines carrées dans $C$ du nombre complexe $Z = - 3 + 4 i$ .
Soit $f$ l'application du plan complexe qui à tout point $M (z)$ associe $M^{'} (z^{'})$ tel que $z^{'} = - i z + 1 + i$ . Quelle est la nature et l'angle de $f$ ?
Pour quel nombre complexe $z$ le triangle formé par les points d'affixes $0$ , $z$ et $z^{2}$ est-il équilatéral direct ?
Déterminer l'ensemble des points $M (z)$ tels que le nombre complexe $Z = \frac{z - 1}{z - 2 i}$ soit un nombre réel non nul ( $z \neq = 2 i$ ).
Calculer la somme des racines $n$ -ièmes de l'unité $\sum_{k = 0}^{n - 1} e^{i \frac{2 k π}{n}}$ pour $n \geq 2$ .
Soit l'équation $(E) : z^{3} - (3 + 2 i) z^{2} + (1 + 5 i) z + 2 - 2 i = 0$ . Sachant qu'elle admet une racine réelle $x_{0}$ , quelle est la valeur de cette racine ?

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