Baccalauréat Tunisien · Mathématiques

Probabilités et dénombrement

34 practice questions, each with the answer and an explanation.

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La variable aléatoire $X$ prend les valeurs 1, 6, 9 avec les probabilités $\frac{1}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{1}{2}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
Combien d'anagrammes (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot TOMATE ?
Dans une course de 14 coureurs, combien de podiums (premier, deuxième, troisième) sont possibles ?
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (5, \frac{2}{3})$ . Calculer $P (X = 3)$ .
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (6, \frac{2}{3})$ . Calculer $P (X = 5)$ .
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (24, \frac{1}{3})$ . Calculer sa variance.
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (24, \frac{1}{3})$ . Calculer son espérance.
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs 1, 3, 8 avec les probabilités $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{3}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs -2, -1, 0 avec les probabilités $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{3}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
Combien d'anagrammes (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot CHEMISE ?
Dans une course de 12 coureurs, combien de podiums (premier, deuxième, troisième) sont possibles ?
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs -4, 0, 2 avec les probabilités $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (7, \frac{1}{4})$ . Calculer $P (X = 1)$ .
On donne $P (A) = \frac{1}{3}$ et $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .
De combien de façons peut-on choisir 3 élèves parmi 8 pour former un groupe ?
On donne $P (A) = \frac{1}{3}$ et $P (A \cap B) = \frac{1}{9}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .
Dans une course de 10 coureurs, combien de podiums (premier, deuxième, troisième) sont possibles ?
On a $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P_{A} (B) = \frac{1}{3}$ et $P_{\overset{ˉ}{A}} (B) = \frac{1}{4}$ . Calculer $P (B)$ .
On donne $P (A) = \frac{3}{5}$ et $P (A \cap B) = \frac{9}{20}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs -4, 4, 9 avec les probabilités $\frac{1}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{1}{2}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (12, \frac{1}{3})$ . Calculer sa variance.
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (18, \frac{1}{3})$ . Calculer sa variance.
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs 0, 4, 5 avec les probabilités $\frac{1}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{1}{2}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs 0, 5, 7 avec les probabilités $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{3}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
De combien de façons peut-on choisir 3 élèves parmi 6 pour former un groupe ?
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (18, \frac{1}{3})$ . Calculer son espérance.
On a $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P_{A} (B) = \frac{2}{3}$ et $P_{\overset{ˉ}{A}} (B) = \frac{1}{6}$ . Calculer $P (B)$ .
On donne $P (A) = \frac{1}{2}$ et $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .
Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B (21, \frac{1}{3})$ . Calculer sa variance.
Dans une course de 11 coureurs, combien de podiums (premier, deuxième, troisième) sont possibles ?
On a $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P_{A} (B) = \frac{2}{3}$ et $P_{\overset{ˉ}{A}} (B) = \frac{1}{10}$ . Calculer $P_{B} (A)$ .
On donne $P (A) = \frac{1}{3}$ et $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .
La variable aléatoire $X$ prend les valeurs -2, 0, 8 avec les probabilités $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{3}$ respectivement. Calculer $E (X)$ .
On donne $P (A) = \frac{3}{4}$ et $P (A \cap B) = \frac{9}{16}$ . Calculer $P_{A} (B)$ .

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