Baccalauréat Tunisien · Mathématiques

Géométrie dans l'espace

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Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (1, 3, 0)$ et $v (3, 1, 3)$ .
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (3, - 1, 0)$ et $v (- 3, 0, - 1)$ .
Calculer la norme du vecteur $v (- 4, - 8, 1)$ .
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, calculer $u \cdot v$ pour $u (3, - 3, 2)$ et $v (5, 2, - 3)$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (0, - 3, 3)$ et de vecteur normal $n (1, 1, - 1)$ ?
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, calculer $u \cdot v$ pour $u (- 2, 5, 0)$ et $v (3, 5, 4)$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (3, 1, - 1)$ et de vecteur normal $n (1, 0, - 2)$ ?
Calculer la distance du point $M (- 3, - 3, 1)$ au plan d'équation $1 x + 4 y + 8 z - 2 = 0$ .
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, calculer $u \cdot v$ pour $u (- 1, 1, 4)$ et $v (- 1, - 3, 3)$ .
Pour quelle valeur de $m$ les vecteurs $u (m, 2, 1)$ et $v (- 2, 2, - 6)$ sont-ils orthogonaux ?
Pour quelle valeur de $m$ les vecteurs $u (m, 2, 1)$ et $v (1, 1, 1)$ sont-ils orthogonaux ?
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (3, 0, 2)$ et $v (0, 4, - 2)$ .
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (1, 0, 4)$ et $v (4, 1, 1)$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (3, - 1, - 1)$ et de vecteur normal $n (0, 4, 0)$ ?
Soit $(S)$ l'ensemble des points vérifiant $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 2 z - 23 = 0$ . Quel est son rayon ?
Calculer la norme du vecteur $v (2, - 1, - 2)$ .
Calculer la distance du point $M (0, - 2, 0)$ au plan d'équation $2 x + 3 y + 6 z - 5 = 0$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (3, - 2, 3)$ et de vecteur normal $n (2, 3, 3)$ ?
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (- 2, 1, - 3)$ et de vecteur normal $n (0, - 1, 4)$ ?
Soit $(S)$ l'ensemble des points vérifiant $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 y - 2 z - 2 = 0$ . Quel est son rayon ?
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, calculer $u \cdot v$ pour $u (4, - 1, 5)$ et $v (5, 4, 0)$ .
Pour quelle valeur de $m$ les vecteurs $u (m, 4, - 1)$ et $v (1, 4, 20)$ sont-ils orthogonaux ?
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (3, 4, 1)$ et $v (3, 2, 2)$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (2, - 3, 0)$ et de vecteur normal $n (0, - 2, 3)$ ?
Calculer la distance du point $M (- 1, - 2, 1)$ au plan d'équation $4 x + 8 y + 8 z + 2 = 0$ .
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (4, 1, - 2)$ et $v (1, 4, 0)$ .
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (3, - 2, 4)$ et $v (- 2, - 1, 3)$ .
Calculer la norme du vecteur $v (- 6, - 6, 7)$ .
Quelle est une équation cartésienne du plan passant par $A (- 3, 0, 1)$ et de vecteur normal $n (2, 0, 0)$ ?
Calculer la distance du point $M (0, 3, - 2)$ au plan d'équation $1 x + 4 y + 8 z - 5 = 0$ .
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, calculer $u \cdot v$ pour $u (3, - 3, 1)$ et $v (- 3, 1, 1)$ .
Calculer la distance du point $M (- 1, - 1, - 2)$ au plan d'équation $4 x + 4 y + 7 z - 2 = 0$ .
Calculer le produit vectoriel $u \land v$ pour $u (- 2, 2, 4)$ et $v (- 3, 2, 0)$ .
Soit $(S)$ l'ensemble des points vérifiant $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 z + 9 = 0$ . Quel est son rayon ?

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