¿Cuál es el valor del límite indeterminado lim (x -> 4) [ (sqrt(x) - 2) / (x - 4) ]?
Answer and explanation
Correct answer: D. 1/4, multiplicando numerador y denominador por el binomio conjugado (sqrt(x) + 2)
- Step 1: Evaluación directa: (sqrt(4) - 2)/(4 - 4) = 0/0 (indeterminación). Step 2. Multiplicación por el conjugado: [(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)] / [(x - 4)(sqrt(x) + 2)] = (x - 4) / [(x - 4)(sqrt(x) + 2)]. Step 3. Simplificando para x != 4: 1 / (sqrt(x) + 2). Step 4. Tomando límite cuando x -> 4: 1 / (sqrt(4) + 2) = 1 / (2 + 2) = 1/4. Answer: 1/4, multiplicando numerador y denominador por el binomio conjugado (sqrt(x) + 2). Why not the others:* 0/0 es indeterminado, no nulo ni inexistente; 1/2 surge de olvidar el factor 2 en el denominador.
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