Matura (Reifeprüfung Austria) · Mathematik (SRP Teil A & B)

Wahrscheinlichkeit, Statistik und Binomialverteilung (Grundkompetenzen WS)

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 weisse Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?
Ein Glücksrad hat 10 gleich grosse Sektoren, nummeriert von 1 bis 10. Es wird einmal gedreht. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, eine Primzahl zu drehen?
Eine Zufallsvariable $X$ ist binomialverteilt mit $n = 100$ und Erfolgswahrscheinlichkeit $p = 0.2$ . Bestimmen Sie den Erwartungswert $μ$ und die Standardabweichung $σ$ .
Ein Bauteil ist erfahrungsgemäss mit einer Wahrscheinlichkeit von $p = 0.05$ fehlerhaft. Eine Stichprobe von $n = 10$ Teilen wird geprüft. Mit welchem Ausdruck berechnet man die Wahrscheinlichkeit, da…
Ein medizinischer Schnelltest erkennt eine Krankheit bei tatsächlich Erkrankten zu $99%$ (Sensitivität). Bei Gesunden zeigt er zu $2%$ fälschlicherweise ein positives Ergebnis (Falsch-Positiv-Rate).…
Wie oft muss eine faire Münze mindestens geworfen werden, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal 'Kopf' zu werfen, mindestens $99.9%$ beträgt?

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