علبة مفتوحة من الأعلى على شكل متوازي مستطيلات قاعدتها مربعة الشكل، وحجمها . ما طول ضلع القاعدة الذي يجعل مساحة السطح الكلية للعلبة أقل ما يمكن؟
Answer and explanation
Correct answer: C.
- Step 1: نفرض أن ضلع القاعدة والارتفاع ، فيكون ومنه .
- Step 2: مساحة السطح للعلبة المفتوحة (قاعدة واحدة وأربعة أوجه جانبية): .
- Step 3: نشتق ونساوي بالصفر: . وبما أن فهي قيمة صغرى.
Answer
.
Why not the others: عند تكون ؛ وعند تكون ؛ أما فهو ناتج حل مسألة العلبة المغلقة .
Practise more التفاضل وتطبيقاته (Differentiation and Its Applications).
Free questions with an explanation for every one, and full timed Tawjihi (General Secondary) mock tests.
More التفاضل وتطبيقاته (Differentiation and Its Applications) questions
- إذا كان ，فإن فترات التقعر للأعلى للاقتران هي:
- ميل المماس لمنحنى العلاقة الضمنية عند النقطة هو:
- إذا كان ، فإن تساوي:
- تتحرك نقطة على المنحنى بحيث يزداد إحداثيها السيني بمعدل . فإن معدل تغير المسافة بين النقطة والأصل عند…
- ما هي أكبر مساحة ممكنة لمستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة نصف قطرها بحيث تقع قاعدته على قطر نصف الدائرة؟
- إذا كان ، فإن الإحداثي السيني لنقاط الانعطاف للاقتران هو: