Baccalauréat Marocain · Sciences Mathématiques

Arithmétique et structures algébriques

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Soient $a$ et $b$ deux entiers relatifs non nuls. D'après le théorème de Bézout, $a$ et $b$ sont premiers entre eux si et seulement si :
Résoudre dans $Z /7 Z$ l'équation $\overset{ˉ}{3} x = \overset{ˉ}{2}$ .
Quel est le reste de la division euclidienne de $3^{2026}$ par $7$ ?
Dans l'anneau $(Z / n Z, +, \times)$ , la classe $\overset{a}{ˉ}$ est inversible pour la multiplication si et seulement si :
Soit $(G, \cdot)$ un groupe fini d'élément neutre $e$ . D'après le théorème de Lagrange, que peut-on affirmer sur l'ordre de tout sous-groupe $H$ de $G$ ?
Résoudre dans $Z^{2}$ l'équation diophantienne $17 x - 11 y = 1$ . Quelle est la solution générale pour $k \in Z$ ?

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